--- route: /exams/matura-czerwiec-2024 title: Matura czerwiec 2024 - arkusz maturalny description: Zadania z arkusza maturalnego Matura czerwiec 2024 --- # Matura czerwiec 2024 - arkusz maturalny z matematyki Liczba zadań: **32** ## Zadania ### Zadanie matura-czerwiec-2024-01 (Potęgi i pierwiastki, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(2^{-1} \cdot 32^{\frac{3}{5}}\) jest równa **Odpowiedź:** D ### Zadanie matura-czerwiec-2024-02 (Logarytmy, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\log _{3}\left(\frac{3}{2}\right)+\log _{3}\left(\... **Odpowiedź:** C ### Zadanie matura-czerwiec-2024-03 (Potęgi i pierwiastki, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \((2 \sqrt{10}+\sqrt{2})^{2}\) jest równa **Odpowiedź:** D ### Zadanie matura-czerwiec-2024-04 (Procenty, 1 pkt) Klient wpłacił do banku na trzyletnią lokatę kwotę w wysokości \(K_0\) zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank d... **Odpowiedź:** A ### Zadanie matura-czerwiec-2024-05 (Potęgi i pierwiastki, 2 pkt) Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej \(n \geq 1\) liczba \(5 n^{3}-5 n\) jest podzielna przez \(30\). ### Zadanie matura-czerwiec-2024-06 (Równania i nierówności, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierównoś... **Odpowiedź:** A ### Zadanie matura-czerwiec-2024-07 (Układy równań, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układ równań \(\left\{\begin{array}{c}x-2 y=3 \\ -4 x+8 y=-... **Odpowiedź:** D ### Zadanie matura-czerwiec-2024-08 (Potęgi i pierwiastki, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od: \((-1),\ 0\... **Odpowiedź:** B ### Zadanie matura-czerwiec-2024-09 (Potęgi i pierwiastki, 1 pkt) Wielomian \(W(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d\) jest iloczynem wielomianów \(F(x)=(2-3 x)^{2}\) oraz \(G(x)=3 x-2\). Uzupełnij ... **Odpowiedź:** \(1\) ### Zadanie matura-czerwiec-2024-10 (Potęgi i pierwiastki, 3 pkt) Rozwiąż równanie \[ 4 x^{3}-12 x^{2}-x+3=0 \] Zapisz obliczenia. **Odpowiedź:** \(x=3\) lub \(x=\frac{1}{2}\) lub \(x=-\frac{1}{2}\) ### Zadanie matura-czerwiec-2024-11 (Funkcje, 2 pkt) Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\), przedstawiono wykres funkcji \(f\). Każdy z punktów pr... **Odpowiedź:** a) \(\langle 0; 4 \rangle\) b) B1 ### Zadanie matura-czerwiec-2024-14 (Funkcje, 1 pkt) Funkcja \(y = f(x)\) jest określona za pomocą tabeli: | \(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | |---|---|---|... **Odpowiedź:** FF ### Zadanie matura-czerwiec-2024-15 (Funkcja liniowa, 1 pkt) Liczba \(2\) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=(3-m) x+4\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośr... **Odpowiedź:** D ### Zadanie matura-czerwiec-2024-16 (Funkcja kwadratowa, 2 pkt) Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej \(f\), ma z osiami kartezjańskiego układu współzędnych \((x, y)\) dokł... **Odpowiedź:** \(f(x)=2(x-3)^2\) ### Zadanie matura-czerwiec-2024-17 (Funkcja kwadratowa, 2 pkt) Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = -(x+1)^{2}+4\). **a)** Na jednym z rysunków A-D przedstawiono, ... **Odpowiedź:** a) B b) FP ### Zadanie matura-czerwiec-2024-20 (Ciągi, 3 pkt) Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n} = 2 \cdot (-1)^{n+1} + 5\) dla każdej liczby naturalnej \(n \geq 1\). **... **Odpowiedź:** a) C b) FF ### Zadanie matura-czerwiec-2024-23 (Ciągi, 1 pkt) W ciągu arytmetycznym \(\left(a_{n}\right)\), określonym dla każdej liczby naturalnej \(n \geq 1\), dane są wyrazy: \(a_... **Odpowiedź:** C ### Zadanie matura-czerwiec-2024-24 (Ciągi, 1 pkt) Trzywyrazowy ciąg \((-1,2, x)\) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg ( \(-1,2, y\) ) jest geometryczny. Dokończ zdanie. ... **Odpowiedź:** B ### Zadanie matura-czerwiec-2024-25 (Potęgi i pierwiastki, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(1+\cos ^{2} 27^{\circ}\) jest równa **Odpowiedź:** A ### Zadanie matura-czerwiec-2024-26 (Trygonometria, 1 pkt) Podstawy trapezu prostokątnego \(A B C D\) mają długości: \(|A B|=8\) oraz \(|C D|=5\). Wysokość \(A D\) tego trapezu ma... **Odpowiedź:** B ### Zadanie matura-czerwiec-2024-27 (Planimetria, 1 pkt) Punkty \(A, B\) oraz \(C\) leżą na okręgu o środku w punkcie \(S\). Długość łuku \(A B\), na którym jest oparty kąt wpis... **Odpowiedź:** C ### Zadanie matura-czerwiec-2024-28 (Geometria analityczna, 2 pkt) Bok kwadratu \(A B C D\) ma długość równą \(12\). Punkt \(S\) jest środkiem boku \(B C\) tego kwadratu. Na odcinku \(A S... **Odpowiedź:** \(\frac{12\sqrt{5}}{5}\) ### Zadanie matura-czerwiec-2024-29 (Geometria analityczna, 3 pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) dany jest okrąg \(\mathcal{O}\) o równaniu $$(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=5$$ ... **Odpowiedź:** a) PF b) D ### Zadanie matura-czerwiec-2024-32 (Geometria analityczna, 4 pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) dane są punkty \(A=(2,8)\) oraz \(B=(10,2)\). Symetralna odcinka \(A B... **Odpowiedź:** \(P=\left(\frac{9}{4},0\right)\), \(|AP|=\frac{5}{4}\sqrt{41}\) ### Zadanie matura-czerwiec-2024-33 (Stereometria, 1 pkt) Ostrosłup prawidłowy ma \(2024\) ściany boczne. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszy... **Odpowiedź:** C ### Zadanie matura-czerwiec-2024-34 (Stereometria, 1 pkt) Przekątna ściany sześcianu ma długość \(2 \sqrt{2}\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objęt... **Odpowiedź:** A ### Zadanie matura-czerwiec-2024-35 (Stereometria, 1 pkt) Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości \(4\). Przekątna tego graniastosłupa jes... **Odpowiedź:** C ### Zadanie matura-czerwiec-2024-36 (Statystyka, 1 pkt) Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. \(\mathrm{Na}\) osi poziomej poda... **Odpowiedź:** B ### Zadanie matura-czerwiec-2024-37 (Kombinatoryka, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych , w... **Odpowiedź:** C ### Zadanie matura-czerwiec-2024-38 (Prawdopodobieństwo, 1 pkt) W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest 18. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jed... **Odpowiedź:** B ### Zadanie matura-czerwiec-2024-39 (Prawdopodobieństwo, 2 pkt) Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną l... **Odpowiedź:** \(\frac{5}{12}\) ### Zadanie matura-czerwiec-2024-40 (Liczby rzeczywiste, 2 pkt) Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na licz... **Odpowiedź:** a) A b) E