---
route: /arkusze-probne-matematyka-cke-operon-baza-rozwiazania
title: Arkusze próbne z matematyki - baza 21 arkuszy CKE i Operon z rozwiązaniami
description: 670 zadań z 21 arkuszy próbnych CKE i Operonu z rozwiązaniami krok po kroku. Tabele arkuszy, rozkład działów i plan pracy z arkuszem próbnym.
type: strategy
tags: arkusze próbne matematyka, matura próbna matematyka rozwiązania, arkusze próbne CKE matematyka, matura próbna Operon matematyka, arkusz próbny matematyka formuła 2023, zadania z matur próbnych z rozwiązaniami, matura próbna grudzień 2024 rozwiązania, matura próbna luty 2026 matematyka, matura próbna marzec 2026 rozwiązania, jak rozwiązywać arkusz próbny, arkusze próbne matematyka podstawowa
published: 2026-07-27T07:16:22.459+00:00
updated: 2026-09-09T12:00:43.851601+00:00
---
# Arkusze próbne z matematyki - baza 21 arkuszy CKE i Operon z rozwiązaniami
## Co znajdziesz w tej bazie

Arkusz próbny to najbliższa symulacja prawdziwej matury, jaką możesz zrobić w domu. Problem w tym, że w internecie krąży głównie plik PDF z arkuszem i drugi plik z kluczem odpowiedzi. Dostajesz literkę B przy zadaniu 14 i tyle. Nie dowiadujesz się, dlaczego twoje C było błędne.

Ta baza rozwiązuje ten problem inaczej. Każde zadanie z arkuszy próbnych jest tu osobno, z pełnym rozwiązaniem krok po kroku, przypisane do działu, więc możesz ćwiczyć zarówno cały arkusz, jak i pojedynczy typ zadania.

| Liczba | Co to jest |
|---|---|
| 21 | arkuszy próbnych w bazie (CKE, Operon i arkusze diagnostyczne) |
| 670 | zadań z tych arkuszy, każde z rozwiązaniem |
| 204 | zadania otwarte, czyli te punktowane za drogę do wyniku |
| 466 | zadań zamkniętych |
| 4 | arkusze w aktualnej formule 2023 |

Cała baza serwisu to **2376 zadań z arkuszy CKE**, więc arkusze próbne to jej trzecia część. Resztę znajdziesz w [zadaniach według działów](/topics) i w [pełnej bazie arkuszy](/exams).

## Arkusze próbne w formule 2023 (aktualne)

Od matury 2023 obowiązuje nowa formuła: arkusz podstawowy liczy 46 punktów, obowiązuje nowa karta wzorów, a w zadaniach zamkniętych pojawiły się typy "Oceń prawdziwość" i "Uzupełnij". Jeśli piszesz maturę w 2027 roku albo idziesz na poprawkę w sierpniu, zaczynaj właśnie od tych czterech arkuszy.

| Arkusz próbny | Zadań w bazie | W tym otwartych |
|---|---|---|
| [Matura próbna CKE grudzień 2023](/exams/matura-probna-cke-grudzien-2023) | 30 | 11 |
| [Matura próbna CKE grudzień 2024](/exams/matura-probna-cke-grudzien-2024) | 30 | 14 |
| [Matura próbna luty 2026](/exams/matura-probna-luty-2026) | 30 | 13 |
| [Matura próbna CKE marzec 2026](/exams/matura-probna-cke-marzec-2026) | 32 | 13 |

Liczba zadań w bazie bywa większa niż numeracja w oryginalnym arkuszu, bo zadania wieloczęściowe rozbijamy na osobne karty, żeby dało się ćwiczyć każdą część z osobna. Pełne omówienia dwóch najnowszych znajdziesz w tekstach [matura próbna CKE marzec 2026 krok po kroku](/matura-probna-cke-marzec-2026-matematyka-rozwiazania) oraz [matura próbna luty 2026 krok po kroku](/matura-probna-luty-2026-matematyka-rozwiazania-arkusz).

## Arkusze próbne w formule 2015 (nadal warte liczenia)

Te arkusze są sprzed reformy, więc ich układ punktowy się nie zgadza z dzisiejszym. Ale matematyka w nich się nie zestarzała: nierówność kwadratowa, ciąg geometryczny czy okrąg wpisany w trójkąt wyglądają tak samo. Traktuj je jako materiał do ćwiczenia pojedynczych działów, a nie jako symulację całego egzaminu.

| Arkusz próbny | Zadań w bazie | W tym otwartych |
|---|---|---|
| [Matura próbna Operon listopad 2011](/exams/matura-probna-operon-listopad-2011) | 34 | 9 |
| [Matura próbna Operon listopad 2012](/exams/matura-probna-operon-listopad-2012) | 32 | 9 |
| [Matura próbna Operon listopad 2013](/exams/matura-probna-operon-listopad-2013) | 33 | 9 |
| [Matura próbna Operon listopad 2017](/exams/matura-probna-operon-listopad-2017) | 32 | 9 |
| [Matura próbna Operon listopad 2018](/exams/matura-probna-operon-listopad-2018) | 34 | 10 |
| [Matura próbna Operon listopad 2019](/exams/matura-probna-operon-listopad-2019) | 34 | 9 |
| [Matura próbna marzec 2012 (1)](/exams/matura-probna-marzec-2012-1) | 32 | 11 |
| [Matura próbna marzec 2012 (2)](/exams/matura-probna-marzec-2012-2) | 30 | 10 |
| [Matura próbna styczeń 2013](/exams/matura-probna-styczen-2013) | 31 | 8 |
| [Matura próbna luty 2013](/exams/matura-probna-luty-2013) | 34 | 9 |
| [Matura próbna marzec 2013](/exams/matura-probna-marzec-2013) | 30 | 10 |
| [Matura próbna styczeń 2014](/exams/matura-probna-styczen-2014) | 30 | 10 |
| [Matura próbna luty 2014](/exams/matura-probna-luty-2014) | 34 | 9 |
| [Matura próbna grudzień 2014](/exams/matura-probna-grudzien-2014) | 33 | 9 |
| [Matura próbna kwiecień 2015](/exams/matura-probna-kwiecien-2015) | 27 | 7 |
| [Matura próbna kwiecień 2020](/exams/matura-probna-kwiecien-2020) | 33 | 8 |
| [Matura próbna marzec 2021](/exams/matura-probna-marzec-2021) | 35 | 7 |

## Co arkusze próbne mówią o prawdziwej maturze

Zsumowaliśmy działy ze wszystkich 670 zadań próbnych. Rozkład jest bardzo wymowny: pięć pierwszych pozycji to prawie połowa całego materiału. Jeśli masz ograniczony czas, to jest twoja lista priorytetów.

| Dział | Zadań w próbnych | Zadań w całej bazie |
|---|---|---|
| [Planimetria](/topics/planimetria) | 77 | 269 |
| [Geometria analityczna](/topics/geometria-analityczna) | 72 | 283 |
| [Równania i nierówności](/topics/rownania-i-nierownosci) | 70 | 262 |
| [Ciągi](/topics/ciagi) | 65 | 218 |
| [Stereometria](/topics/stereometria) | 58 | 204 |
| [Funkcje](/topics/funkcje) | 44 | 97 |
| [Potęgi i pierwiastki](/topics/potegi-i-pierwiastki) | 41 | 157 |
| [Trygonometria](/topics/trygonometria) | 36 | 127 |
| [Prawdopodobieństwo](/topics/prawdopodobienstwo) | 32 | 108 |
| [Wyrażenia algebraiczne](/topics/wyrazenia-algebraiczne) | 27 | 68 |
| [Logarytmy](/topics/logarytmy) | 23 | 74 |
| [Statystyka](/topics/statystyka) | 21 | 64 |
| [Funkcja kwadratowa](/topics/funkcja-kwadratowa) | 20 | 128 |
| [Procenty](/topics/procenty) | 20 | 74 |
| [Liczby rzeczywiste](/topics/liczby-rzeczywiste) | 20 | 74 |

Dalej są jeszcze funkcja liniowa (17 zadań), kombinatoryka (10), układy równań (7) i funkcja wykładnicza (6). Wniosek praktyczny: geometria w obu odsłonach plus równania to fundament. Jeśli te trzy działy masz opanowane, masz z arkusza więcej niż połowę punktów.

## Trzy zadania z arkuszy próbnych rozwiązane krok po kroku

### Przykład 1: nierówność kwadratowa, marzec 2026, 2 punkty

**Treść zadania:** Rozwiąż nierówność \((x-3)(x+5)>9\). Zapisz obliczenia.

Najpierw postać ogólna, bo dopiero z niej liczymy deltę:

$$(x-3)(x+5)>9$$
$$x^2+2x-15>9$$
$$x^2+2x-24>0$$

Liczymy wyróżnik dla \(a=1,\ b=2,\ c=-24\):

$$\Delta=2^2-4\cdot 1\cdot(-24)=4+96=100,\qquad \sqrt{\Delta}=10$$

$$x_1=\frac{-2-10}{2}=-6,\qquad x_2=\frac{-2+10}{2}=4$$

Ramiona paraboli idą w górę, a interesują nas wartości dodatnie, czyli to, co jest nad osią, poza miejscami zerowymi:

$$x\in(-\infty,-6)\cup(4,+\infty)$$

Najczęstszy błąd: mnożenie nawiasów i pozostawienie dziewiątki po prawej stronie, a potem przyrównywanie czynników do zera. To działa tylko dla równania z zerem po prawej stronie. [Otwórz to zadanie](/task/matura-pr-bna-cke-marzec-2026-08) albo przećwicz cały dział w [równaniach i nierównościach](/topics/rownania-i-nierownosci).

### Przykład 2: dowód podzielności, grudzień 2024, 2 punkty

**Treść zadania:** Wykaż, że liczba \(2^{100}+4^{49}+16^{24}\) jest podzielna przez \(21\).

Cały trik polega na sprowadzeniu wszystkiego do jednej podstawy. Zauważ, że \(4=2^2\) oraz \(16=2^4\):

$$2^{100}+4^{49}+16^{24}=2^{100}+2^{98}+2^{96}$$

Teraz wyłączamy najniższą potęgę przed nawias:

$$2^{96}\cdot(2^4+2^2+1)=2^{96}\cdot(16+4+1)=21\cdot 2^{96}$$

Liczba jest iloczynem 21 i liczby naturalnej \(2^{96}\), czyli jest podzielna przez 21. Koniec dowodu. Takie zadania wyglądają groźnie, a mają jeden schemat: wspólna podstawa, wyłączenie przed nawias, wniosek. Więcej ćwiczeń w [potęgach i pierwiastkach](/topics/potegi-i-pierwiastki) oraz w tekście o [zadaniach dowodowych z rozwiązaniami](/zadania-dowodowe-matura-cke-z-rozwiazaniami). [Zobacz to zadanie](/task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-03).

### Przykład 3: procenty w zadaniu z treścią, luty 2026, 2 punkty

**Treść zadania:** Serwis streamingowy wypłacił dwóm artystom łącznie 180 000 złotych za odtworzenia w 2024 roku. W 2025 roku wynagrodzenie jednego artysty wzrosło o 20 procent, drugiego spadło o 30 procent, ale ich łączne wynagrodzenie było takie samo jak rok wcześniej. Oblicz, ile otrzymali w 2025 roku.

Oznaczamy wynagrodzenia z 2024 roku jako \(x\) i \(y\) i układamy układ równań:

$$\begin{cases} x+y=180\,000 \\ 1{,}2x+0{,}7y=180\,000 \end{cases}$$

Z pierwszego równania \(y=180\,000-x\), podstawiamy do drugiego:

$$1{,}2x+0{,}7(180\,000-x)=180\,000$$
$$0{,}5x=54\,000$$
$$x=108\,000,\qquad y=72\,000$$

Uwaga, tu jest pułapka: pytanie dotyczy roku 2025, więc trzeba jeszcze przeliczyć kwoty:

$$1{,}2\cdot 108\,000=129\,600\ \text{zł},\qquad 0{,}7\cdot 72\,000=50\,400\ \text{zł}$$

Sprawdzenie: \(129\,600+50\,400=180\,000\). Zgadza się. Punkt traci się tu najczęściej nie za rachunki, tylko za oddanie wyniku z roku 2024. [Otwórz zadanie](/task/matura-pr-bna-luty-2026-07) albo poćwicz [procenty](/topics/procenty).

## Jak rozwiązywać arkusz próbny, żeby coś z tego wynikło

Samo rozwiązanie arkusza nie podnosi wyniku. Podnosi go dopiero to, co robisz po sprawdzeniu. Protokół, który działa:

- **Zegarek od pierwszej minuty.** Matura podstawowa trwa 180 minut. Rób arkusz w jednym podejściu, bez telefonu i bez zaglądania do rozwiązań.
- **Tylko karta wzorów.** Ta sama, którą dostaniesz na egzaminie. Jeśli nie wiesz, co na niej jest, sprawdź [kartę wzorów CKE](/karta-wzorow-cke-co-jest-czego-brakuje) i [pełną listę wzorów](/formulas).
- **Zapisuj obliczenia w zadaniach otwartych.** Nie w pamięci. Na maturze punktuje się drogę, a nie wynik podany bez uzasadnienia.
- **Sprawdzanie z rozwiązaniem, nie z kluczem.** Przy każdym błędzie zapisz jedno zdanie: dlaczego poszło źle. Rachunek, metoda, czy nieuważne czytanie polecenia. To trzy zupełnie różne problemy i leczy się je inaczej.
- **Dobij słabe działy.** Błędy z arkusza zamień na porcję zadań z tego samego działu. Wchodzisz w [odpowiedni dział](/topics) i liczysz 10 kolejnych zadań, aż typ przestanie sprawiać kłopot.
- **Powtórka po tygodniu.** Te same zadania, na czysto, bez zaglądania. Jeśli tym razem idą, materiał faktycznie usiadł.

Rozbudowaną wersję tego procesu opisaliśmy w poradniku [jak analizować arkusze próbne](/jak-analizowac-arkusze-probne-matura-matematyka).

## Pułapki, w które wpada większość

**Liczenie arkusza z kluczem pod ręką.** Wtedy nie ćwiczysz matury, tylko czytanie ze zrozumieniem cudzych rozwiązań. Klucz otwierasz po ostatnim zadaniu.

**Traktowanie starego arkusza jak dzisiejszej matury.** Arkusze sprzed 2023 roku mają inną punktację i inne typy poleceń. Do ćwiczenia działów są świetne, do szacowania wyniku procentowego już nie.

**Robienie tylko zadań zamkniętych.** Zamknięte są szybsze i przyjemniejsze, więc kuszą. Ale to zadania otwarte decydują o tym, czy przekroczysz próg. W arkuszach próbnych mamy ich 204 i to od nich zależy większość punktów w drugiej części arkusza.

**Poprawianie wyniku zamiast poprawiania błędów.** Trzy arkusze z rzędu bez analizy dadzą trzy podobne wyniki. Jeden arkusz z porządną analizą i tygodniem ćwiczeń podniesie wynik następnego.

## Najczęstsze pytania

### Czym różni się matura próbna od prawdziwej?
Poziomem stresu i konsekwencjami, nie treścią. Arkusze próbne CKE układają ci sami autorzy i według tych samych wymagań egzaminacyjnych, więc typy zadań, ich rozkład i sposób oceniania są takie same.

### Ile arkuszy próbnych powinienem zrobić?
Do matury w maju: minimum sześć do ośmiu, po jednym co dwa tygodnie od stycznia. Na poprawkę w sierpniu: trzy do czterech, ale koniecznie z pełną analizą błędów. Więcej arkuszy bez analizy nie daje nic.

### Które arkusze próbne są najbliższe dzisiejszej maturze?
Cztery w formule 2023 z tabeli powyżej, a z nich najbliższy jest [arkusz z marca 2026](/exams/matura-probna-cke-marzec-2026). Po nich sięgnij po prawdziwe arkusze maturalne z ostatnich lat, zebrane w [bazie arkuszy 2010-2025](/arkusze-maturalne-matematyka-2010-2025-kompletna-baza-zadan).

### Gdzie znaleźć arkusze Operonu?
Wydawnictwo ograniczyło dystrybucję swoich arkuszy w serwisach zewnętrznych, więc pliki PDF bywają niedostępne. U nas znajdziesz zadania z sześciu arkuszy Operonu z rozwiązaniami krok po kroku, ćwiczone pojedynczo albo działami.

### Nie mam 180 minut z rzędu. Co wtedy?
Rób arkusz partiami: zadania 1-15 jednego dnia, reszta następnego, ale każdą część z zegarkiem. Pełną symulację zrób przynajmniej raz w miesiącu, żeby wytrenować wytrzymałość.

## Podsumowanie

Arkusze próbne to najtańszy sposób, żeby sprawdzić, na ile realnie cię stać. W bazie masz 670 zadań z 21 arkuszy próbnych CKE i Operonu, wszystkie z rozwiązaniami krok po kroku i przypisane do działów, więc każdy błąd możesz od razu zamienić w serię ćwiczeń.

Zacznij od [arkusza z marca 2026](/exams/matura-probna-cke-marzec-2026), przejdź do [pełnej listy arkuszy](/exams), a słabe działy dobij w [zadaniach według działów](/topics) albo na [losowych zadaniach](/random). Jeśli zastanawiasz się, czy do tego wszystkiego potrzebujesz jeszcze książki, porównanie znajdziesz w tekście [repetytorium maturalne z matematyki](/repetytorium-maturalne-z-matematyki-czy-wystarczy).

Następny krok: Losuj kolejne zadanie (/random)